Физико-технический институт низких температур НАН Украины

Математическое отделение

ОТДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Заведующий отделом доктор физ.-мат. наук  КОТЛЯРОВ Владимир Петрович

тел: +(380)-57-330-85-69, 330-85-85
факс: +(380)-57-345-05-93 

E-mail: kotlyarov@ilt.kharkov.ua

Отдел математической физики был создан в 1960г. С момента основания до декабря 2001 г. отдел возглавлял профессор В.А.Марченко.  В настоящее время в отделе работают 3 доктора (В.А.Марченко, Ф.С.Рофе-Бекетов, В.П.Котляров) и 6 кандидатов физико-математических наук (С.И.Безуглый, Л.Л.Ваксман, Н.И.Нессонов, С.Д.Синельщиков, М.А.Кудрявцев, 
В.М.Кулагин).

Сотрудниками отдела получены результаты, получившие широкое международное признание:

• исчерпывающе исследованы обратная задача рассеяния, обратная задача спектрального анализа для уравнения Шредингера с периодическим потенциалом;
• разработан метод решения обширного класса задач дифракции электромагнитных волн на периодических структурах, нашедший широкое применение при расчетах радиотехнических систем;
• развит новый подход к конструктивному решению обратных задач спектрального анализа для дифференциальных операторов с неубывающими коэффициентами и его применение для построения новых классов решений нелинейных эволюционных уравнений;
• построена теория квантовых групп; найдены ее приложения к проблемам квантовой теории поля и геометрии;
• открыто новое направление исследований в областях алгебраической теории чисел, D-модулей и конформной теории поля;
• развита теория вполне интегрируемых дифференциальных уравнений, связанных с афинными алгебрами Ли;
• построена теория групп Пуассона-Ли и разработана классификация решений классического уравнения Янга-Бакстера;
• построена теория коциклов динамических систем и их применений к классификации различных групповых действий на пространстве с мерой;
• исследована структура алгебр Неймана и их автоморфизмов; найдено приложение этой теории к изучению некоммутативной энтропии в моделях статистической физики.

Результаты научной деятельности коллектива отдела нашли отражение в монографиях:

1. З.С.Агранович, В.О.Марченко. Обратная задача теории рассеяния. Харков: ХГУ, 1960;
2. В.А.Марченко. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. Киев: Наук.Думка, 1972;
3. В.А.Марченко, Е.Я.Хруслов. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей. Киев: Наук.Думка, 1974;
4. В.А.Марченко. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наук.Думка, 1977. Перевод (англ): Birkhauser Verlag, 1985;
5. Л.Л.Ваксман, M.С.Лифшиц. Несамосопряженные коммутирующие операторы в Гильбертовом пространстве. Berlin: Springer, Lecture Notes in Mathematics, 1987 (англ.);
6. В.А.Марченко. Нелинейные уравнения и операторные алгебры. Киев: Наук.Думка, 1986. Перевод (англ): D.Riedel, Dordrecht, 1987.
7. В.А.Марченко, Е.Я.Хруслов. Усредненные модели микронеоднородных сред. Киев: Наук.Думка, 2005;
8. В.А.Марченко. Ведение в теорию обратных задач спектрального анализа. Acta, Харьков, 2005;

Свидетельством международного признания актуальности и высокого уровня работ сотрудников отдела стал пленарный доклад В.Г.Дринфельда "Квантовые группы" на Международном конгрессе математиков (Беркли, 1986).

Труды сотрудников отдела отмечены Ленинской премией (В.А.Марченко,1962), премией им. Н.Н.Крылова АНУ (В.А.Марченко,1982), премией АН СССР (В.Г.Дринфельд,1988),Государственной премией Украины (В.А.Марченко,1989), Филдсовской медалью (В.Г.Дринфельд,1990).
О высоком международном авторитете также свидетельсвует активное участие сотрудников отдела в международных научных проектах (долгосрочный проект Международного научного фонда Дж.Сороса, проекты INTAS Европейского сообщества, проекты CRDF, STCU).