Лев Исаакович Ронкин (1931- 1998)

Л.И. Ронкин родился 2 января 1931 года в Харькове. Еще в старших классах средней школы у него проявился интерес к математике. С группой своих соучеников, среди которых были ставшие впоследствии известными математиками и физиками Ю. Любич, М. Азбель, В. Малеев, он организовал математический кружок, на котором они самостоятельно изучали вопросы, выходившие за рамки школьной программы..

В 1948 году Лев Исаакович поступил на физико-математический факультет Харьковского университета. Спектр его увлечений в те годы был очень широк: математика, акробатика, альпинизм. На третьем курсе он начал посещать спецкурс Б.Я. Левина "Почти периодические функции", и Борис Яковлевич предложил ему задачу, связанную с почти периодическими функциями Левитана. С рассмотрения этого вопроса началась научная деятельность Л. И. Ронкина, и уже в 1953 году им была опубликована статья "Об аппроксимации целых функций тригонометрическими полиномами" (ДАН СССР, 1953); ее результаты, относящиеся к целым функциям одной и нескольких переменных, не превзойдены до настоящего времени и используются специалистами.

По окончании университета Лев Исаакович получил назначение в Минск преподавателем вечерней школы. Работая там, он продолжал активно заниматься математикой, поддерживая постоянный контакт с Б.Я. Левиным, который заинтересовал его рядом вопросов, относящихся к целым функциям многих комплексных переменных.

В 1958 году, возвратившись в Харьков, Л. И. Ронкин начал преподавать математику в Харьковском авиационном институте и в том же году защитил кандидатскую диссертацию на тему "Целые функции конечной степени многих переменных". Продолжая работу в этом направлении, Лев Исаакович получил ряд фундаментальных результатов о росте и нулевых множествах целых функций многих переменных и, по сути, стал одним из создателей многомерной теории целых функций. Им введены такие характеристики роста, как гиперповерхности сопряженных порядков и типов, и показано, что они применимы к изучению функций более широкого класса, чем целые. Для изучения роста и распределения нулей по каждой из переменных при фиксированных остальных Л. И. Ронкин разработал общий подход, состоящий в использовании методов теории плюрисубгармонических функций и теории потенциала. Это позволило ему получить точные и законченные результаты о множествах понижения порядка функции и показателя сходимости корней в случае п = 2 (п - размерность пространства). При п > 2 отсутствие подходящих характеристик "редкости" множеств привело его к построению Г-емкости - новой емкостной характеристики, которая впервые позволила получить результаты о множествах понижения и при п> 2.

В 1967 году Лев Исаакович защитил докторскую диссертацию, результаты которой позднее легли в основу его монографии "Введение в теорию целых функций многих переменных" (Наука, 1971). Она была переведена в 1974 году в США и с тех пор широко используется математиками всего мира, работающими в области многомерной теории функций.

Почти тридцать лет, с 1969 года, Л. И. Ронкин проработал в отделе теории функций Физико-технического института низких температур НАН Украины. В эти годы Лев Исаакович получил основополагающие результаты в целом ряде вопросов многомерного комплексного анализа. Им были исследованы дискретные множества единственности для целых функций многих переменных и полнота систем экспонент, установлены важные факты о сепаратно-аналитических функциях, доказаны глубокие теоремы об интерполяции целых функций с алгебраических и псевдоалгебраических множеств, о сходимости потоков Монжа-Ампера и по многомерной неванлиновской теории.

В середине 70-х Л. И. Ронкин приступил к исследованиям функций вполне регулярного роста многих переменных. Одним из первых он понял важность эффекта слабой сходимости в пространствах обобщенных функций для исследования асимптотического поведения и распределения нулей аналитических функций. Метод слабой сходимости оказался плодотворным для изучения различных классов функций: целых и голоморфных одной и нескольких комплексных переменных, плюрисубгармонических и субгармонических во всем пространстве и в конусе. Результаты, полученные Л. И. Ронкиным, его учениками и коллегами из разных стран, составили содержание его книги "Функции вполне регулярного роста", изданной в 1992 году в Голландии.

Последние десять лет своей жизни Лев Исаакович посвятил изучению почти-периодичности. Как итог этой деятельности им была задумана и начата книга под условным названием "Почти периодические объекты комплексного анализа", работу над которой он продолжал и в свой последний день. Метод слабой сходимости оказался чрезвычайно эффективным при исследовании этих вопросов. Он позволил Л. И. Ронкину ввести и исследовать такие общие понятия как почти периодические потоки, дивизоры и голоморфные цепи, а также изучить распределение нулевых множеств голоморфных почти периодических отображений и выделить классы почти периодических дивизоров, реализуемых как дивизоры почти периодических функций. В опубликованной в 2001 г. статье им был введен объект, который впоследствии получил широкую мировую известность под названием "функция Ронкина" и стал базовым инструментом идемпотентного (тропического) анализа.

Активную научную работу Лев Исаакович сочетал с преподаванием на кафедре теории функций Харьковского университета. Его замечательные лекции были опубликованы в виде учебника ("Элементы теории аналитических функций многих переменных", Киев, 1977). Талант педагога позволил ему сделать - впервые в мировой литературе - такой материал интересным как математикам, так и инженерам. Многие годы он руководил созданным им семинаром по многомерному комплексному анализу и воспитал целых группу активно работающих математиков.

Л. И. Ронкин - автор более 80 научных статей. Оригинальные идеи и методы этих работ широко используются математиками разных стран.

Под руководством Льва Исааковича написали и успешно защитили кандидатские и докторские диссертации 8 человек.

Большой знаток и любитель истории и литературы, интереснейший собеседник, Лев Исаакович всегда привлекал к себе людей, заряжая их своим оптимизмом и энергией. Среди его многочисленных хобби особое место занимало фотографирование; он владел этим искусством почти на профессиональном уровне. Им создана уникальная коллекция фотоснимков математиков второй половины двадцатого века.