Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б.І. Вєркіна було засновано в травні 1960 р. з ініціативи професорів Б.І. Вєркіна, О.О. Галкіна, Б.Н. Єсельсона і І.М. Дмитренка. Всі вони були із добре відомого Українського фізико-технічного інституту (УФТІ), де на початку 30-х років працювали Л.Д. Ландау, І.Я. Померанчук, Л.В. Шубніков, І.В. Обреїмов та інші видатні фізики і де була в ті роки організована перша в СРСР лабораторія фізики низьких температур.
Під керівництвом директора ФТІНТ НАН України Б.І. Вєркіна в інституті склалася кріогенна школа фізиків - експериментаторів. Академіки І.М Дмитренко, В.В. Єременко, В.Г. Манжелій, І.К. Янсон, члени - кореспонденти А.І. Звягін, М.Ф. Харченко - яскраві імена представників цієї школи. При їх участі була сформована сучасна структура інституту і було визначено головні наукові напрямки його діяльності. В тематиці ФТІНТ присутні практично всі напрямки фізики низьких температур. Найбільша увага приділяється новим галузям: високотемпературній надпровідності, слабкій надпровідності, магнітооптиці антиферомагнетиків, фізиці низьковимірних систем, мікроконтактній спектроскопії, квантовим кристалам, нелінійним явищам у металах, фізиці невпорядкованих систем, квантовим явищам у пластичності та іншим. .
ФТІНТ продовжив традиції харківської школи теоретичної фізики, у підвалин якої стояли Л.Д. Ландау та І.М. Ліфшиць. Публікації членів-кореспондентів А.М. Косевича, І.О. Куліка та їх більш молодих співробітників кращий тому доказ.
Під час організації інституту до його складу ввійшла група математичних відділів, у яких поряд з роботами в класичних галузях математики було розвинуто ряд нових напрямків, пов'язаних з іменами таких відомих математиків, як О.В. Погорєлов, В.О. Марченко, Н.І. Ахієзер, І.М. Глазман, Б.Я. Левін, О.Д. Мишкіс, Л.О. Пастур, І.В Островський, Є.Я. Хруслов, В.Г. Дрінфельд та інші..
До складу інституту входить спеціальне конструкторсько - технологічне бюро, що проводить дослідження прикладного характеру і розробку зразків виробів кріогенної техніки, та дослідне виробництво, що виробляє зразки і невеликі серії кріогенного обладнання.